山西公务员行测一题多解：第八期（水管注水）

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欢迎来到山西中公一题多解，我们都知道任何题都是有多种方法去解题的，掌握一定的方法技巧后，更有效率的提升自己的做题速度，中公的课程是培养和训练发散思维的方法之一。在教学过程中，有意识、有步骤地通过多种题型以及知识点来拓展思路,让考生看到题型之后能够从多角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散思维的目的，即日起，山西中公教育特别推出一题多解，让考生对题型有一个基本的判断。

本期一题多解试题：

有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时?(　)

A. 8 B. 9 C. 6 D. 10

本题若直接假设“注满一池水共用了x小时”并不方便，一般应该对水池总容量进行假设。

一题多解方法一：采用列方程的方法（方程法）

推荐指数：★★★☆☆

设水池总容量为X，则A、B管的效率分别为X/10，X/12;5小时内已注水：(X/10+X/12)×5;水池尚余容量为：X-(X/10+X/12)×5 ;B管注满余量须时：[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;注满水池一共用时：5+1=6小时。

一题多解方法二：采用列方程的方法（方程法）

推荐指数：★★★☆☆

可以发现，本题中水池的总量并不能得到最终的确定，也就是说，本题的答案与水池总量究竟有多少并无关系，因此，可以将水池总量假设为任意一个合适的数字。因此，不妨假设水池总容量为1，则A、B管的效率分别为1/10，1/12;5小时内已注水：(1/10+1/12)×5;水池尚余容量为：1-(1/10+1/12)×5;B管注满余量须时：[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;注满水池一共用时：5+1=6小时。

一题多解方法三：采用列方程的方法（方程法）

推荐指数：★★★☆☆

为了最大程度地简化计算，可以将水池总量假设为10和12的公倍数(注意，并不一定要假设为最小公倍数)。本题中，不妨假设水池总容量为120，则A、B管的效率分别为12和10;5小时内已注水： (12+10)×5=22×5=110;水池尚余容量为：120-110=10 ;B管注满余量须时： 10÷10=1;注满水池一共用时：5+1=6小时。

通过比较以上三种解法可以发现，使用公倍数假设法在计算时省去了分数运算之苦，事实上，我们是把通分的工作提前进行了，这样，在接下来的计算中，就可以大幅提高运算速度，节省时间。

一题多解学员征集方法：（弱爆了，我要提供更简便的方法）

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